Author Info
王绵森，1958年考入西安交通大学数理力学系，应用数学专业，1963年7月毕业后留校工作，1990年晋升为教授，1999年被评为博士生导师，曾任数学系副主任、总支书记、理学院副院长。1990年起担任工科数学教学指导委员会秘书，1995年任委员，2000年任副主任，现已退休。
Table of Contents
目 录
绪论
第一章 函数、极限、连续
第一节 集合、映射与函数
1．1 集合及其运算
1．2 实数集的完备性与确界存在定理
1．3 映射与函数的概念
1．4 线性函数的基本属性
1．5 复合映射与复合函数
1．6 逆映射与反函数
1．7 初等函数与双曲函数
习题1．1
第二节 数列的极限
2．1 数列极限的概念
2．2 收敛数列的性质
2．3 数列收敛性的判别准则
习题1．2
第三节 函数的极限
3．1 函数极限的概念
3．2 函数极限的性质
3．3 两个重要极限
3．4 函数极限的存在准则
习题1．3
第四节 无穷小量与无穷大量
4．1 无穷小量的概念与性质
4．2 无穷小的比较
4．3 无穷小的等价代换
4．4 无穷大量
习题1．4
第五节 连续函数
5．1 函数的连续性概念与间断点的分类
5．2 连续函数的运算性质与初等函数的连续性
5．3 闭区间上连续函数的性质
5．4 函数的一致连续性
5．5 一维空间R上的压缩映射原理与迭代法
习题1．5
第1章 习题
综合练习题
第二章 一元函数微分学及其应用
第一节 导数的概念
1．1 导数的定义
1．2 导数的几何意义
1．3 可导与连续的关系
1．4 导数在科学技术中的含义——变化率
习题2．1
第二节 求导的基本法则
2．1 函数和、差、积、商的求导法则
2．2 复合函数的求导法则
2．3 反函数的求导法则
2．4 初等函数的求导问题
2．5 高阶导数
2．6 隐函数求导法
2．7 由参数方程确定的函数的求导法则
2．8 相关变化率问题
习题2．2
第三节 微分
3．1 微分的概念
3．2 微分的运算法则
……
第三章 一元函数积分学及其应用
第四章 常微分方程
附录
部分习题答案与提示
参考文献
