小波变换作为非平稳信号分析的有效工具，已经广泛应用于设备状态监测与故障诊断。由于小波基函数的选择直接影响故障特征的提取效果，如果基函数采取不当，可能会导致无法准确提取故障特征信息。因此，如何选择或构造出更好匹配信号特征的小波基函数是小波理论在故障诊断领域应用中所面临的突出问题。第二代小波理论是近年来小波分析领域的重大突破，它是一种不依赖于傅里叶变换、在时域中采用提升方法构造小波的新理论。本论文以设备状态监测与故障诊断为目的，研究了基于第二代小波变换的故障诊断新方法和新技术。　　　　针对微弱信号的特征提取问题，提出了基于小波系数信息熵最小原则构造最优提升小波的方法。该方法根据被分析信号的特征，在已选择初始小波滤波器的基础上，通过迭代提升方法获得不同提升算子和对偶提升算子，利用小波系数的信息熵最小原则选取最优的对偶提升算子，构造出能更好地匹配微弱信号特征的提升小波。为了准确和直观地表征特征信号中奇异点的位置，提出了局部梯度图的概念。将最优提升小波与局部梯度图相结合成功地提取出机组轻微碰摩故障特征。　　　　针对强噪声背景下机械故障特征提取问题，将小波相邻系数相关性的降噪思想引入到冗余第2代小波中，提出了基于邻域相关性的冗余第2代小波降噪方法，该方法克服了传统阈值降噪没有考虑小波系数之间相关性的不足。通过对信号序列进行冗余第二代小波分解，获得与原始信号长度相等的细节信号和逼近信号，然后利用细节信号邻域相关性对各分解层下的细节信号进行阈值化处理，最后，对逼近信号和处理后的细节信号进行冗余第二代小波重构，以达到降噪目的。将该方法应用于齿轮箱振动信号降噪，较理想地提取出齿轮箱振动信号中表征齿轮裂纹故障的周期冲击特征。　　　　冗余第二代小波变换具有时移不变性，为故障信号特征提取提供了更加丰富的信息。但是，在冗余第二代小波分解过程中会出现误差积累。为了克服这一不足，在分析冗余第二代小波误差积累原因的基础上，提出了一种基于标准化系数的改进冗余第二代小波变换，消除了分解结果中信号失真，保证了冗余第二代小波分解前后能量守恒。仿真信号分析表明改进的冗余第二代小波变换可以更准确地提取出信号特征成分。为解决机车在高速重载背景下状态监测与故障诊断的问题，将改进冗余第二代小波变换和包络解调方法、脉冲冲击法相结合，提出了一种基于改进冗余第二代小波变换的滚动轴承故障定量诊断方法。将该方法应用于机车走行部滚动轴承故障诊断，有效地诊断出滚动轴承复合故障。　　　　针对机械设备早期故障特征提取问题，提出了一种自适应第二代小波构造方法。该方法根据信号统计特征直接设计预测器和更新器，首先，以细节信号的峭度指标最大为目标函数，设计最佳匹配信号特征的预测器。然后，以重构误差最小为目标函数设计更新器，使自适应第二代小波能有效地匹配早期故障信号特征。自适应第二代小波理想地提取出淹没在噪声中滚动轴承早期故障特征，有效地揭示出提升机齿轮箱局部疲劳剥落等引起的周期性冲击特征和装配不当等引起的幅值调制现象。　　　　煤矿开采强度的加大和机械化水平的提高，对煤矿皮带输送机的安全可靠性提出了更高要求。因此，本论文应用LabVIEW平台开发了“皮带输送机轴承状态监测与故障诊断系统”，并将该系统成功地应用于工业现场。将基于改进冗余第二代小波变换的滚动轴承定量诊断方法应用于皮带输送机滚动轴承状态监测与故障诊断，有效地提取出皮带输送机滚动轴承发生轻微、复合故障的特征信息，为皮带输送机预知维修提供了可靠的依据。