作为一类典型的分段光滑系统，功率因数校正（power-factor-correction，PFC）变换器中存在诸如倍周期分岔，Hopf分岔及混沌等丰富的非线性行为。当实际系统中的电路参数设计不合理时，PFC变换器往往会运行在不稳定模式，导致开关元器件应力急剧增大，显著降低系统的工作性能。因而，深入研究影响PFC变换器稳定性的关键电路参数之间的关系，建立与核心参数相关联的系统稳定运行边界，对于全面理解并揭示PFC变换器的动力学行为至关重要。对于实际工程中涉及的具有高参数维数和结构复杂度的高维PFC变换器而言，系统的稳定性分析将变得更为复杂，人们很难简单的采用低维模型进行单参数稳定性分析和研究，必须要考虑到涉及电路参数合力关联关系的多参数稳定性。本文以高维PFC变换器为研究对象，从理论和电路实验两个层面研究了其多参数稳定性及非线性扰动行为产生的内在机理，着重在以下3个方面展开工作：1.　从拓扑等价出发，提出了一种研究高维PFC变换器中参数合力关联关系的多参数稳定性分析理论。不同于以往的研究，本文所提出的方法从稳定性等价的角度来研究系统的参数合力关联关系，通过分析同胚空间中的NTP系统的稳定性来探讨高维PFC变换器的多参数稳定性。首先，引入NTP系统，建立了高维PFC开关变换器的分析模型。其次，依托Lyapunov稳定性定义，提出了同胚NTP系统的稳定性等价理论，并通过采用合适的同胚变换使得针对参数空间的无量纲降维分析成为可能。最后，基于稳定性等价理论，给出了参数空间归一化映射的基本性质，推导了适用于高维PFC变换器多参数稳定性分析的建模过程。2.　基于之前建立的NTP系统多参数稳定性分析理论，以具有高电路参数维数和结构复杂度的GPWM控制型Zeta　PFC变换器为例，研究了参数合力关联关系对系统稳定性的影响。首先，从状态空间平均角度出发，建立GPWM控制型Zeta　PFC变换器大信号模型，并采用无量纲分析法获取其同胚空间中的无量纲数学模型。其次，采用Galerkin法计算出Zeta　PFC变换器在无量纲空间中的周期解，进而通过分析特征值轨迹的变化规律来判断周期解的稳定性，并采用电路实验验证理论分析结果。再者，建立了Zeta　PFC变换器的功率传输不均衡理论，从电路物理层面揭示了参数合力关联关系影响系统稳定性的方式。最后，给出了Zeta　PFC变换器的多参数稳定边界。3.　研究了GPWM控制型Zeta　PFC变换器中的非线性扰动行为。首先，分析了GPWM控制型Zeta　PFC变换器的电路结构及其工作原理。其次，建立了平均意义下SPICE大信号电路模型，从数值仿真层面研究了该变换器中的输入电流和输出电压扰动行为。再者，基于功率平衡近似原理，采用Fourier级数展开法求取输入电流和输出电压的精确周期解，并通过特征值分析法判定周期解的稳定性以获取系统稳定运行边界。最后，电路实验验证了SPICE平均模型的有效性和理论分析的正确性。