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摘 要 磁绝缘传输线（MITL）是脉冲功率系统中非常重要的功率传输和汇聚部件，其数值模拟研究对于脉冲功率系统效率的提高非常有意义。传统数值模拟方法包括电路模拟和粒子模拟（PIC），但由于受到各自方法短板的限制，单一一种数值模拟方法都难以既准确又高效地完成对整个复杂脉冲功率系统的模拟。鉴于PIC模拟和电路模拟两种方法有各自的优点，若既要模拟MITL脉冲传输过程中关键部件的实时物理过程，又要综合考虑脉冲产生、储存部分，对整个脉冲功率系统进行整体性能预估和优化设计，进行路－场耦合模拟研究是十分必要的。 本文首先介绍了研究MITL的普遍方法——理论研究、数值模拟和实验研究，并给出了MITL常用数值模拟方法中的基本算法。本文通过深入研究和构造路-场耦合算法框架，建立二维、三维路-场耦合模型，并通过简单同轴磁绝缘传输线结构进行模型的校准；从而将二维、三维路-场耦合模型应用在实际工作结构中，通过将所得模拟结果与实际实验数据进行比对，分析误差原因并为实际器件结构设计和参数设定提供参考性指导。在路-场耦合算法中，外部驱动电路采用BERTHA传输线单元等效算法，对MITL部分进行基于Yee网格场推进和粒子推进的PIC模拟，而路-场耦合算法的关键在于电路部分和粒子模拟边界处的耦合算法。在该边界处，采用Mur吸收边界条件作为耦合边界处的处理方法，通过Mur吸收边界条件将粒子模拟部分的反向电场积分成电压波反馈给外电路部分，从而将电路和粒子模拟部分的更新同步起来。 二维路-场耦合模型通过直线型脉冲变压器（LTD）驱动的简单同轴MITL结构得到验证，通过将耦合模拟得到的负载电压结果和PSPICE电路仿真结果以及BERTHA全电路模拟结果进行比对，从而证明了二维耦合模型的准确性。该耦合模型随后应用于十级LTD驱动的单路MITL结构中，该结构来源于中国工程物理研究院PTS实验平台，通过将耦合模拟结果与该实验平台的实验数据进行比对，两者基本吻合一致，这也进一步证明了该二维路-场耦合模型对实际工作结构具有一定的参考指导意义。 三维路-场耦合模型则针对非轴对称的实际工作结构，通过三维直角坐标系进行耦合边界算法表示，并采用3D-UNIPIC粒子模拟软件电路边界模块进行器件结构的路-场耦合模拟。将三维路-场耦合模拟结果与PSPICE电路仿真结果进行比较，对三维路-场耦合模型进行了验证；再将实验结果与路-场耦合模拟结果进行比对，验证了三维路-场耦合模型的准确性，为研究电感支撑杆MITL结构参数提供数值模拟参考。

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PIC模拟 磁绝缘传输线 路-场耦合模拟 脉冲功率系统

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开关是脉冲功率系统的重要组成部分，高功率开关通常起着连接能量存储装置和负载的作用。气体开关由于其结构简单、使用方便，并且工作范围很大，可以承受高电流和高电压，成为应用最为广泛的开关器件。由于通常高功率脉冲系统中通常通过的是MV级的电压，用于高功率脉冲系统中的气体开关的放电形式通常为流注放电的形式。因此对于高气压流注放电的研究，对于提高开关的性能指标具有重要的理论和实际意义。基于第一性原理的粒子模拟（Particle-in-cell）技术随着计算机技术的发展目前已经成为一种成熟的应用广泛的模拟方法。由于其对基本物理过程所做假设很少，可以对微观物理现象进行实时的跟踪。在PIC模拟中加入具有空碰撞的蒙特卡洛模型之后，可以对气体放电中电子与中性气体原子分子之间的相互作用进行模拟。针对粒子模拟对气体放电进行模拟会产生大量粒子，导致模拟速度减慢，当粒子数目达到一定程度，甚至会出现模拟无法进行的情况，本论文提出了两种新的基于相空间的用于PIC模拟的粒子合并方法。第一种是基于相空间的二合一算法，该方法计算量少，采用该方法合并后的粒子相空间分布与合并前基本相同，但是合并后动量会产生很大的误差。第二种是基于相空间的四合二算法，这种算法可以非常好的保持合并前后的相空间分布守恒，并且当网格内粒子数较多时进行合并，产生的动量和能量以及节点电荷的误差也会非常小，是目前效果最好的一种粒子合并算法。采用了加入蒙特卡洛模型的粒子模拟方法对流注放电的具体过程进行了研究。针对氮气的流注放电发展过程，模拟出了逃逸电子现象，并且通过分析，得到了两种情况下的电子发生逃逸的阈值能量。对不同气压下的氮气以及氮氧混合气体流注放电过程进行了模拟，发现了气压变化对流注形态的影响，发现在高气压情况下，流注放电更容易发生分叉的现象，而随着气压的降低，分叉现象会越来越不明显。对不同760Torr气压下，不同阳极电压时的流注发展过程进行了模拟，得到了流注发展速度随电场变化的规律。结果表明不论是氮气流注还是氮氧混合气体的流注的发展速度均随着电场的增加而增大，并且氮氧混合气体的流注发展速度要比氮气的流注发展速度快一些。

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流注放电粒子模拟粒子合并逃逸电子

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由于束-场互作用器件中发生的物理过程是非线性、强耦合、瞬态的，采用解析理论分析很难得到准确的结果，实验观察也比较困难。基于第一性原理的粒子模拟(Particle-in-Cell，PIC)方法成为束-场互作用器件的一种重要研究方法。但目前PIC 方法仍然存在许多缺陷，如算法精度较低、计算时间长、边界条件过于简化等。本论文针对传统PIC方法在束-场互作用器件模拟中亟需解决的部分关键算法进行改进，并应用于器件的模拟研究。主要工作如下：1. 详细探讨了PIC方法中的基本理论，给出了电磁场和粒子的交错推进算法和非交错推进算法、电荷和电流分配方法和电磁场插值方法，讨论了粒子发射边界和开放边界的处理方法。2. 为了提高具有复杂边界器件的粒子模拟的计算精度和计算效率，提出了一种局部交替方向隐式-共形时域有限差分方法。该算法在复杂边界局部区域采用交替方向隐式算法，而在内部区域仍采用传统时域有限差分方法，使边界和内部可以采用同样的时间步长推进，在提高复杂边界计算精度的同时，提高了计算效率。采用强制推进粒子到网格边界的方法，避免了共形边界处的电荷不守恒，实现了粒子发射边界和粒子吸收边界。数值实验表明，局部交替方向隐式-共形时域有限差分方法的精度高于传统方法。3. 为了提高高气压气体放电器件粒子模拟的计算精度和计算效率，提出了一种补偿蒙特卡罗碰撞模型。在高气压气体放电现象的PIC模拟中，碰撞频率成为限制时间步长的主要因素。补偿蒙特卡罗碰撞模型考虑了一个时间步长内的多次碰撞，计算精度高于传统的蒙特卡罗碰撞模型，在同等精度要求下可以放宽时间步长限制，提高计算效率。对高气压下电子在He气中的运动规律和激光触发气体开关放电初始阶段进行了PIC模拟，结果表明补偿蒙特卡罗碰撞模型模型的时间步长限制可以放宽到传统蒙特卡罗碰撞模型模型的3-4倍，计算效率提高2倍以上。4. 综合考虑电子对阳极的轰击作用和电极表面电流的欧姆加热作用，建立了温度阈值空间电荷限制流阳极离子发射模型。在不同参数下对磁绝缘传输线进行了模拟，结果表明：阳极表面温度升高的主要机制依赖于器件结构参数和工作参数，电子损失前沿一般不足以导致阳极离子发射，只有电子持续地轰击才能使阳极温度达到离子发射阈值；电极表面电流的欧姆加热作用在电流密度非常大的情况下成为阳极表面温度上升的主要因素；在负载较小情况下，即使存在离子发射，损失电流也比较小，能量传输效率仍然较高。推导了磁绝缘离子流损失前沿的移动速度，并通过PIC模拟进行了验证。5. 在新型高功率微波器件研究方面，提出了一种带环形反射板结构的同轴虚阴极振荡器，通过自反馈微波对电子束进行预调制作用，可以有效提高微波输出功率和能量转换效率，并改善频谱特性。提出了一种大直径同轴太赫兹相对论返波管，该结构可以降低管内电场强度，避免击穿，提高了器件的功率容量。该器件所需引导磁场低，可以采用永磁体约束电子束，有利于实现器件的小型化。通过PIC模拟，得到了两种器件结构的优化参数。

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粒子模拟束-场互作用器件共形时域有限差分蒙特卡罗碰撞离子发射

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全电磁PIC(Particle in Cell)数值模拟是高功率微波源器件设计的主要平台,但随着高功率微波(HPM, High Power Microwave)技术的发展,现有的全电磁PIC数值模拟算法不能很好地满足微波源器件设计的要求,在许多方面存在问题，例如微波源中细小结构的描述、开放边界的截断、阴极发射等。本论文主要研究微波源中细小结构的描述问题。在电磁场模拟的算法中，已经发展了亚网格算法。该算法在大、小网格内均采用FDTD（Finite Difference Time Domain, 时域有限差分）方法更新电磁场，大、小网格交界处采用用二阶有限差分波动方程来求解，并且定义在大网格上的电磁场更新步长是定义在小网格上电磁场更新步长的若干倍。虽然能够较好地完成细化工作，但是在实现上显得有些复杂，不可避免地带来较大的数值误差。在带电粒子存在的情况下，带电粒子同样需要在亚网格区域进行多步推进，以满足电磁场与粒子运动的自洽性，这就给在边界处的电流计算带来很大的误差。另外在亚网格区域的多步粒子推进也加大了计算量。为此，本文提出将FDTD(Finite Difference Time Domain)方法与ADI（Alternative Direction Implicit, 交替隐式迭代）方法相结合。即: 先用大网格划分整个模拟区域，采用FDTD方法更新电磁场。然后将小网格区域，像“补丁”一样粘在大网格区域中所关心的位置，在小网格中采用ADI方法更新电磁场。小网格区域场的边界值由大网格上电磁场量插值得到。由于ADI方法无条件稳定，所以定义在小网格上的电磁场在时间上可以跟定义在大网格上的电磁场同步推进；至于带电粒子存在时，所必需的权重分配、积累电流等算法，本文参考Cornet和Kwok于2007年提出的一种新的适合于静电模式下多尺度网格的权重分配方案。本文在柱坐标下以金属圆柱谐振腔为模型，编写了具有一定规模的程序，具体实现了FDTD_ADI亚网格算法，通过和均匀大网格的结果作比较，发现最大反射相对误差都小于-70dB；另外，通过发射5000个宏粒子，来模拟粒子和电磁场的自洽过程。输出第一个粒子的运动轨迹，输出同一位置上的电磁场分量。发现粒子轨迹大体趋势相同，也有不同之处。这正体现出小网格上电磁场对粒子的作用。发现各电磁场分量趋势相同，这里不能单纯的比较值的大小关系，因为粒子本身的运动特性有所不同（速度、位置），和电磁场的作用也就没有可比性了。关 键 词：高功率微波；电磁PIC方法；交替隐式迭代方法；亚网格；权重分配方案论文类型：应用研究

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高功率微波电磁PIC方法交替隐式迭代方法亚网格权重分配方案

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高功率微波(High Power Microwave, HPM) 是一个在国际上受到广泛关注并正在迅速发展的研究领域，有很强的军事应用背景。高功率微波的产生过程是一个相当复杂的束－波互作用过程，很难从实验中进行直观观察，而且由于器件本身的结构比较复杂，使得对物理规律的理论推导也十分困难。采用基于第一性原理的电磁PIC(Particle-in-Cell) 方法进行计算机数值模拟成为高功率微波源与技术研究中的一个重要方法。但目前电磁PIC 方法还远未达到用于HPM 器件设计的水平，它本身仍然存在许多缺陷，如算法精度较低、计算费时、边界处理方法过于简单、模型依赖性较强等。而且，国内尚缺乏自主开发的通用电磁PIC 软件。本论文旨在对传统电磁PIC方法中HPM 器件模拟亟需解决的部分关键算法进行改进，并开发出一套适用于多坐标系、计算速度快、用户友好的2.5 维全电磁PIC模拟软件。 本论文对电磁PIC方法中的宏粒子模型及其推进算法进行了分析和研究。一方面，提出了适用于轴对称坐标系的体积加权CIC (Cloud-in-Cell) 模型，与面积加权CIC 模型相比，体积加权CIC模型在轴对称坐标系中具有更高的精度，尤其适用于对称轴附近存在带电粒子的情况。采用体积加权CIC 模型对轴对称平板二极管空间电荷限制流的二维效应进行了模拟，得到了一个新的二阶空间电荷限制流修正公式。另一方面，提出了对粒子推进算法的回旋校正和漂移校正方法，在不明显增大计算量的前提下，提高了计算精度，并放宽了粒子推进算法对时间步长的要求。校正后的粒子推进算法十分适用于强磁场工作条件下的大尺寸高功率微波器件的电磁PIC 模拟，可以显著地减少计算时间。 论文对电子的自洽场发射模型进行了仔细研究。通过对Gauss 定律模型、Child定律模型以及一维二极管模型这三种已有的空间电荷限制流发射模型进行数值试验和比较，发现发射模型本身不需要考虑磁场的影响。三种模型中，Child 定律模型不仅计算简洁，得到的结果有较好的稳定性，而且受时间步长影响相对较小。模拟结果表明，阴极前的网格剖分步长取10&#87225～10&#87224 m 范围比较合适。在Child 定律模型的基础上，引入半经验的阴极等离子体形成函数和阴极表面结构形状因子，提出了一种阴极电子爆炸发射模型。 论文研究了Mur 吸收边界和PML (Perfectly Matched Layer) 吸收边界在电磁PIC模型中的应用，分析了Mur 吸收边界和PML吸收边界的数值反射情况，并根据内、外向波分离的方法得到了两种吸收边界条件相应的注入波边界条件。以无箔二极管为数值试验对象，研究了电磁PIC 方法中粒子穿过边界对吸收边界条件的影响，发现PML 边界条件对粒子通过边界十分敏感，提出并采用了一种基于散度校正的误差扩散方法，有效地抑制了非物理效应的产生。 论文建立了极坐标系下2.5 维显式电磁PIC 算法。通过对粒子位置附近的区域进行直角坐标系近似，得到了极坐标系下粒子推进的显式算法，并采用积分形式Maxwell 方程求解电磁场，提高了极坐标系2.5 维电磁PIC 算法和直角坐标系、轴对称坐标系算法的共用性。根据能量守恒原理，提出了一种轴向电磁能量场加载方法，实现了极坐标系中轴向电磁波的注入。通过对同轴二极管空间电荷限制流和相对论磁控管工作过程及自激现象的数值模拟，验证了算法的正确性。 论文采用面向对象编程技术，设计并研制出一套用户界面友好的2.5 维全电磁PIC 模拟软件－UNIPIC。该软件具有较强的通用性，适用于直角坐标系、轴对称坐标系和极坐标系下大多数HPM 器件的2.5 维电磁PIC 模拟。采用UNIPIC 软件对磁绝缘线振荡器和同轴虚阴极振荡器进行了数值模拟，得到了两种器件工作的正确物理图像和参数影响变化规律。在原有同轴虚阴极振荡器结构的基础上，提出了一种环形反射板结构同轴虚阴极振荡器，该结构有效地提高了微波输出功率和能量转换效率，并改善了频谱特性。

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电磁 PIC 方法高功率微波电子发射模型吸收边界条件全电磁PIC 模拟软件

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本论文对完全匹配层(PML)吸收边界条件进行了详细的理论分析和数值模拟研究。结合差分方程，从理论上分析了PML层产生数值反射的根源是真空－PML和PML－PML交界面电导率的突变所引起的电场磁场衰减指数的突变。数值计算结果表明，通过调整交界面上介电常数和电导率的取值可以有效降低数值反射。利用二维TE 波对Mur 吸收边界条件和PML吸收边界条件进行数值模拟分析和比较，结果表明PML的反射系数对入射电磁波频率及入射角的依赖性很小，且PML吸收效果远远优于Mur 吸收边界条件。在理论分析的基础上，对PML吸收

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粒子模拟 时域有限差分法（FDTD） 数值反射 完全匹配层 吸收边界条件

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为了在无箔二极管电磁PIC模拟中采用与电磁场自洽的空间电荷限制发射模型,对查尔特定律模型、高斯定律模型和一维二极管模型进行了理论分析和实例模拟比较.模拟结果表明,三种模型都能与电磁场自洽并反映外加磁场对发射电流的影响,但高斯定律模型受网格剖分粗细程度的影响较大且容易产生振荡,一维二极管模型在网格参数合理的情况下结果与查尔特定律模型基本接近,但需要求解超越方程,花费时间多.通过对模拟结果进行分析和比较,认为外加磁场对电子发射模型本身的影响很小,在电磁PIC数值模拟中可以不考虑,因此,查尔特定律模型更适合用于无箔二极管的电磁PIC模拟.

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电磁PIC 空间电荷限制发射 无箔二极管

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采用体积加权CIC方法，对轴对称系统等离子体模拟PIC方法中的节点电荷和电流计算进行了详细讨论，推导出节点电荷和电流的计算公式，可用于轴对称系统维等离子体静电PIC模拟和电磁PIC模拟.

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PIC方法 等离子体模拟 体积加权CIC方法

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