Abstract ：

隐身性能是衡量潜艇生存能力和打击能力的关键指标，提升潜艇隐身性能也是各国军事界普遍关注的焦点内容。而在研发阶段依据振动分析结果优化潜艇设计方案是提升潜艇隐身性能的重要手段。由于潜艇面临的激励环境具有显著的宽频特征，因此在对潜艇隐身性能进行提升时必须依托于有效的宽频振动分析方法。然而，现有数值分析方法难以对潜艇结构进行有效的宽频振动分析，其主要原因是以传统有限元为代表的确定性分析方法和以统计能量分析方法为代表的不确定性分析方法均存在明显的频域限制，在对潜艇中以薄壳结构为代表的高模态密度结构和以筋板组合结构为代表的中频结构进行宽频振动分析时难以提供有效数值解。此外，在流固耦合条件下对高模态密度结构和中频结构的宽频振动分析方法研究更是近乎空白。 针对上述问题，本文构建了宽频小波有限元理论，突破现有数值分析方法在进行宽频振动分析时存在的频域限制，解决难以对高模态密度结构和中频结构及其在流固耦合条件下进行宽频振动分析的问题，对潜艇结构实现有效的宽频振动分析，为优化潜艇设计方案，提升潜艇隐身性能提供重要依据。为此，论文采用理论分析，数值模拟，实验验证和应用研究相结合的研究方式，对宽频小波有限元理论及其在潜艇宽频耦合分析中的应用进行了研究，据此本文主要的研究内容及结论如下： 针对潜艇高模态密度结构宽频振动分析问题，推导并构造了适用于小波单元的自耦合算法，据此提出了高模态密度结构宽频小波有限元方法。解决了确定性分析方法在对高模态密度结构进行宽频振动分析时存在的计算成本过高，耗散误差明显等问题，突破了确定性分析方法的频域限制。数值和实验研究结果显示，提出的高模态密度结构宽频小波有限元方法实现了对高模态密度结构进行宽频振动分析。 针对潜艇中频结构宽频振动分析问题，推导并构造了适用于小波单元的结构耦合算法，据此提出了中频结构宽频小波有限元方法。突破了中频结构必须依赖混合模型法进行宽频振动分析的限制，解决了现有混合模型法在对中频结构进行宽频振动分析时存在的低频域误差较大，难以提供振动响应细节信息和使用成本过高的问题，实现对中频结构的宽频振动分析。数值和实验分析结果显示，提出的中频结构宽频小波有限元方法在对中频结构进行宽频振动分析时，提供的数值解与实验结果相对误差最小可达1.65%。 针对流固耦合条件下潜艇高模态密度结构和中频结构的宽频振动分析问题，推导并给出了具有更高求解精度近似δ函数的构造方法，据此提出了B样条浸入边界法。突破了现有浸入边界法仅可通过细化流体域网格提升求解精度的限制，解决了基于小波有限元理论和浸入边界法理论进行流固耦合宽频振动分析时存在的单元冗余问题，降低了流固耦合分析计算成本。数值研究结果表明，提出的B样条浸入边界法可在流体域网格数较少时通过调整近似δ函数支撑区间绝对值显著提高浸入边界法求解精度。 针对潜艇舱段缩比模型流固耦合宽频振动应用问题，提出了应用小波有限元理论和附连质量理论的建模分析方法，据此建立了可对某型潜艇舱段缩比模型进行流固耦合宽频振动分析的小波有限元模型，并结合在我国某潜艇研发机构进行的潜艇舱段缩比模型流固耦合宽频振动实验进行了对比分析研究。研究结果表明，本文所提宽频小波有限元理论可对潜艇舱段缩比模型进行有效地流固耦合宽频振动分析，且数值解与实验结果相对误差最小为5.01%。

Keyword ：

高模态密度结构 浸入边界法 宽频振动分析 流固耦合分析 潜艇隐身 小 波有限元法 中频结构

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振动在工程实际和日常消费产品中是非常常见的现象，在科学研究中也有非常重要的地位。根据结构尺寸与振动波长之间的相对关系，可以将振动分为低频、中频和高频振动。高频振动在航空航天、交通运输等领域应用广泛。然而，由于常规有限元在求解高频振动问题时的网格密度限制，常因此导致求解效率低下甚至无法求解。常用的统计能量分析法也存在缺乏严密的量化界定适用范围、无法精确分析结构振动等缺陷。因此对结构高频振动的准确分析还没有一个较好的方法。本文针对高频振动问题进行了理论研究与数值分析，应用的关键结点有限元方法降低了对网格密度的要求，在结构高频振动分析中有良好的表现。 本文的主要工作和结论包括： 1) 推导了关键结点有限元法在动力学问题中形函数的控制方程，给出了相应的边界条件；对关键结点有限元法在不同单元、不同频率下的数值型形函数进行了数值计算，分析对比了形函数在静态问题和低频、中频、高频问题中的差异。 2) 发展推广了关键结点有限元法，编写了相应的FORTRAN程序；对均质材料、多孔材料等二维问题的高频振动典型例题进行了分析，结果表明，对高频振动问题，关键结点有限元法与常规有限元法相比，具有精度好、效率更高的特点。 3) 采用量级分析方法研究梁问题，提出“频率等效高度”概念，导出了Euler-Bernoulli梁理论的动态适用频率范围；依据误差等效性，推导并数值验证了Timoshenko梁理论适用的长高比，据此得到了Timoshenko梁理论的动态适用频率范围。

Keyword ：

高频振动 关键结点有限元 梁理论 数值方法 形函数

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为给火箭系统结构振动响应分析提供有效栽荷,采用雷诺平均N-S(Reynolds-averaged N-S,PANS)方程求解喷流流场与用非线性声学求解器(Non-linear Acoustics Solver,NLAS)求解喷流声场相结合的方法,对某高超声速火箭液体发动机喷流噪声进行数值模拟.用有限元法和统计能量分析相结合的方法,求解发动机模型在噪声作用下的全频段振动响应.计算结果表明:发动机喷流噪声声压级大小与喷流流场的湍流动能密切相关,湍流强度大的位置喷流噪声声压大;喷流流场初始段混合层内产生的噪声在高频段大于过渡区内产生的噪声,但中低频段却相反.

Keyword ：

非线性声学求解器 雷诺平均N-S方程 喷流噪声 声振耦合 统计能量分析 液体火箭发动机 有限元

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高超声速飞行引起的高温高声强环境对高超声速飞行器结构设计提出了严峻挑战。高温环境可导致结构内部产生热应力，改变结构动态特性甚至引起屈曲；强噪声环境可导致结构产生大变形非线性响应并诱使裂纹产生，引起结构破坏、仪器失灵等问题。因此，热环境下结构声振特性研究是高超声速飞行器设计中的重要课题。 本文针对高温高声强环境下高超声速飞行器的结构动态特性，开展热环境下结构声振响应分析及拓扑优化设计研究，主要工作和成果如下： 1. 开展了热环境下结构宽频声振特性研究。基于混合有限元-统计能量分析法，建立了热环境下结构宽频声

Keyword ：

热环境高超声速飞行器声振响应

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提出了一种基于瞬态统计能量分析理论的冲击载荷识别新方法.利用该方法,首先由系统能量平衡方程确定冲击载荷的作用位置及相应的输入能量,在常值假设条件下根据识别的输入能量反演得到冲击载荷的幅值谱,在此基础上,对于给定的冲击载荷时域波形形式,提出一种参数拟合方法用于最终重建冲击载荷的时间历程.通过一个两板耦合结构系统的冲击载荷识别对识别方法进行了实验验证研究.结果表明冲击载荷识别的瞬态统计能量分析法能够准确地识别冲击载荷的作用位置和输入能量,在冲击波形已知的假设条件下可以较为准确地重建冲击载荷的时间历程,从而为实际工程中的冲击载荷识别提供了一条可行途径.

Keyword ：

冲击载荷 时间历程 输入能量 统计能量分析 载荷识别

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提出了基于统计能量分析理论的结构高频载荷识别方法,根据载荷位置是否确定以及子系统响应的完备性,讨论了3种情况下多子系统受载结构的输入功率识别方法,导出了识别的一般理论公式.给出了常值与线性假设条件下,由子系统输入功率到载荷功率谱的反演理论方法.对一个三板串联耦合系统进行了统计能量分析建模与集中载荷识别试验研究.结果表明,采用文中的载荷识别方法,在3种情况下均能够较好地识别出多个受激子系统的载荷输入功率,基于常值假设下反演得到的载荷功率谱能够较好地描述实测功率谱的变化趋势.

Keyword ：

高频载荷 功率谱 输入功率 统计能量分析 载荷识别

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提出了结构高频载荷识别的统计能量分析法，给出了多子系统受激情况下，结构子系统输入功率识别的步骤和方法．对一个板壳组合结构系统的高频载荷识别分别进行了AutoSEA2仿真和实验研究．仿真与实验结果表明：采用所述方法，能很好地识别出单激励和多激励下结构子系统的输入功率．研究工作为工程结构的高频载荷识别提供了理论参考．

Keyword ：

板壳组合结构 高频载荷 输入功率 统计能量分析 载荷识别

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工程结构在工作时经常受到宽带、高频的随机激励，由此引发的安全问题日益严重，尤其是在航空航天领域。对结构开展高频载荷识别的研究对系统的设计及可靠性提高等有着重要的意义。因此本文基于统计能量分析原理对结构的高频载荷识别开展了研究。首先，阐述了统计能量分析的基本原理，给出了多子系统受激励情况下，结构子系统输入功率识别的步骤和方法，对三种情况下多子系统受激的载荷识别方法和步骤进行了讨论，为复杂结构的高频载荷识别研究提供了理论基础。其次，对一个板壳组合复杂结构系统进行了高频集中载荷识别的仿真和实验研究。仿真与实验结果均表明，采用文中所述方法，能很好地识别出单激励和多激励下结构子系统的输入功率。进一步研究了由输入功率计算激振力自功率谱的方法，并识别得到了单激励下和多激励下板壳组合结构的激励自谱。仿真和实验结果验证了基于统计能量分析的高频载荷识别方法对复杂结构的有效性和可行性。再次，对相关激励下结构的高频集中载荷识别方法进行了研究。由比例相关激励下两线性振子功率流，得到了比例相关激励下连续系统的功率流平衡方程，给出了比例相关激励下结构的高频载荷识别方法。对一个两板耦合系统进行了统计能量分析试验建模，设计并完成了比例相关激励下的载荷识别试验。结果表明在比例相关激励下识别出的系统输入功率和测量值仍吻合良好，从而验证了该方法的正确性。最后，采用均值导纳法对复杂结构的统计能量分析建模进行了研究。应用均值导纳理论得到了一个三板线连接耦合试验系统的耦合损耗因子计算公式，计算结果与现场稳态测试法相比较，结果显示在高频时二者符合很好。提出以子系统的实测平均导纳代替理论平均导纳，可显著提高耦合损耗因子的计算精度。这种方法为复杂结构的耦合损耗因子计算提供了一条有效的途径。

Keyword ：

板壳组合结构 耦合损耗因子 统计能量分析 相关激励 载荷识别

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针对复杂结构的爆炸分离冲击问题,文章采用统计能量分析方法对其响应进行了计算分析.首先对切割索产生的连续载荷进行了离散处理,然后基于统计能量分析并结合虚拟模态综合法,对航天器分离过程中的冲击响应进行了预示.得到的结果符合爆炸分离冲击环境下结构响应特征及其传递规律,对航天器抗冲击设计与评估具有一定的参考价值.

Keyword ：

爆炸分离冲击 火工品装置 结构响应 统计能量分析法

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针对高超声速飞行器在服役中的高温和高声强环境,分别从高温引起的结构附加热应力和材料物性改变出发,以X-43A为研究对象,使用混合有限元—统计能量分析(FE-SEA)法对其在高温环境、165 dB声压作用下的声振特性进行数值分析.建立由结构FE模型和内声场SEA模型构成的混合声振系统,得到1800 Hz宽频范围内结构表面响应,并对其能量在空间和频域内的分布进行分析.结果表明:自由状态下,热应力对结构的模态频率影响较小；频域内速度响应曲线与室温相比具有相同的变化趋势,均方根(RMS)值以及多数频段内的功率谱密度(PSD)值略有下降.材料物性改变明显降低了结构的模态频率,响应峰值向较低频率处移动；在结构中部,物性改变引起结构速度响应RMS值的增大及若干频段能量的增加；在前端,物性变化引起结构速度响应RMS值的减小.

Keyword ：

材料物性 混合FE-SEA 宽频 热应力 声振特性

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